（2010•门头沟区一模）已知a2-a=0，求[a - 知识问答

（2010•门头沟区一模）已知a2-a=0，求[a−1/a+2•a2−4a2−2a+1÷1a2−1]的值．

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解题思路：先把a²-4、a²-2a+1、a²-1分解因式，再把除法转化为乘法，约分即可．
原式=
a−1
a+2•
(a+2)(a−2)
(a−1)2•
(a+1)(a−1)
1（2分）
=（a+1）（a-2）（3分）
=a²-a-2，（4分）
当a²-a=0时，原式=0-2=-2．（5分）
点评：
本题考点：分式的化简求值．
考点点评：分子分母能因式分解的要先进行因式分解，以简化运算．

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