解题思路：t表示移动时间，又有其移动的速度，则可求其移动的路程，总长度减去移动的路程，即为第一问所求，第二问中，总面积已知，只需求出移动中两个三角形的面积，即△QDC与△PBC的面积即可，总面积减去两个三角形的面积即为所求，在第三问中要使△AQP为等腰直角三角形，只需AQ=AP即可．
由题意可知，（1）AQ=5-t；BP=12-2t．（2分）
（2）S△QDC=[1/2]DQ×CD=[1/2 ×12t，S△PBC=
1
2]PB×BC=[1/2×5（12-2t），
则S=5×12-
1
2]×12t-[1/2]×5（12-2t）=30-t（6分）
（3）当AQ=AP时，5-t=2t（8分）
所以t=[5/3]，
所以，当t=[5/3]时，△QAP为等腰直角三角形（10分）
S=30-t=30-[5/3]=[85/3]．（12分）
点评：
本题考点： 矩形的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 注意矩形的性质，即四个角都是直角，在等腰直角三角形中，两条直角边相等．