Question

两道一元二次方程题1.已知a,b是一元二次方程x²-4x-3=0的两实数根,求代数式（a-3）×（b-3）的值

Answer 1

第一题,由韦达定理,a+b=4,ab=-3,所以（a-3）（b-3)=ab-3(a+b)+9=-3-3×4+9=-6

第二题,设两根a,b

有韦达定理,

a+b=m,ab=2m-1

所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-4m+2=7

所以m=5或-1,有判别式不小于0,舍去5,所求m=-1,