解题思路：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据代入长方体的体积公式解答．
3+2+1=6（份）
24÷4=6（厘米）
6×[3/6]=3（厘米）
6×[2/6]=2（厘米）
6×[1/6]=1（厘米）
3×2×1=（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6立方厘米．
点评：
本题考点： A:按比例分配应用题 B:长方体和正方体的体积
考点点评： 此题属于长方体的棱长总和与体积的实际应用，解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答．