Question

（2009•湖南模拟）一学生住在n层的高楼内．他用弹簧秤竖直悬挂质量为m的砝码，乘电梯从地面到达第n层，同时不断地观察弹

Answer 1

解题思路：（1）由图可知t₂-t₃阶段人的运动时匀减速运动，由图中数据可以算出加速度，进而由牛顿第二定律可以算出人受到的支持力，进而得到弹簧秤的示数．

（2）由图象的面积求得高度，再依据楼层数，可得楼层的平均高度．

（1）t₂-t₃做匀减速运动

v_t=v-at，得：a＝

v

t3−t2

Mg-F_N=ma得F_N=mg-[mv

t3−t2

由牛顿第三定律知，弹簧秤的示数为：mg-

mv

t3−t2

（2）N层的高度为h，由V-t图象面积求h得：

h＝

1/2v(t2−t1+t3)

平均高度：

.

h＝

h

N−1＝

v(t2−t1+t3)

2(N−1)]

答：（1）在t₂-t₃阶段弹簧秤的示数为得F_N=mg-[mv

t3−t2

（2）楼层的平均高度为

./h＝

v(t2−t1+t3)

2(N−1)]

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 重点是对图象的识别，要要会依据速度时间图象计算加速度，这是速度时间图象的基本要求．