解:在Rt△ACE和Rt△DCE中，
Rt△ACE≌Rt△DCE
∴AE=DE=1.
∵AB=AC,∠A=90°
∴∠B=45°
在Rt△BDE中，BD=DE=1，
∴BE=
.
∴AB=
∴AC=AB=
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=
如图所示，在BC中，∠A=90°,AB=AC, CD=CA， 于点D，交AB于点E，DE=1. 求△ABC的周长.
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