Question

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b等于

Answer 1

2b=a+c

B=60

S=3/2=acsin30/2

ac=6

根据余弦定理：

b^2=a^2+c^2-2ac*cos30

=(a+c)^2-2ac-根号3ac

=4b^2-ac(2+根号3）

3b^2=ac(2+根号3）=12+6根号3

b^2=4+2根号3 =(1+根号3）^2

b=1+根号3