一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2

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  • 解题思路:据题意可知,水管与出水管同样粗细,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池,相当于一个水管在往中注水,设池的容量为1,一个注水管的注水效率为1÷15=[1/15],同样出水效率也为[1/15],故只开一进水管、一排水管池中无水,要想2小时内将水池注满应多开的进水管数为:1÷([1/15]×2)+1.

    据题意可知,一个注水管的注水效率为:

    1÷15=[1/15];

    同样出水效率也为[1/15];

    要想2小时内将水池注满应多开的进水管数为:

    1÷([1/15]×2)+1=8.5

    8.5取整为9,所以至少要打开9个进水管.

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 完成本题的关健是抓住“水管与出水管同样粗细,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池”这一条件求出注水与出水的效率.

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