解题思路：求出函数的导数，利用导数在[-3，-2）恒为正，通过二次函数的最值，即可求出实数a的取值范围
求导函数，可得f′(x)＝2ax−
2
1−x
由题意得f′（x）≥0对一切x∈[-3，-2）恒成立，
∴a≤[1
−x2+x=
1
−(x−
1/2)2+
1
4]
当x∈[-3，-2）时，-（x-[1/2] ）2+[1/4]＜-6，
∴
1
−(x−
1
2)2+
1
4＞-[1/6]．故a≤-[1/6]
故选D．
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查求函数的导数以及函数的最值问题，体现转化的数学思想，考查了二次函数在定区间上的最值问题，恒成立问题，属中档题．