Question

如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M、N分别是线段AB、CD的中点．若MN=a，BC=b，求AD的长．

Answer 1

解题思路：由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．

∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，

∴MB+CN=a-b，

∵M是AB的中点，N是CD中点

∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a-b），

∴AD=2（a-b）+b=2a-b．

点评：

本题考点： 两点间的距离．

考点点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．