解题思路：把10看做分数[10/1]，反推，把分母扩大3倍，变成[10/3]，再把分子缩小到它的[1/4]，即把[10/3]乘[1/4]，即可得解．
[10/1]×[1/3]=[10/3]，
[10/3]×[1/4]=[5/6]；
答：一个最简分数，把它的分子扩大到它的4倍，分母缩小到它的[1/3]，可以化简成10，这个最简分数是 [5/6]；
故答案为：[5/6]．
点评：
本题考点： 最简分数．
考点点评： 此题主要采用逆推的方法，原分数的分子扩大，分母缩小得到新分数，由新分数求原来的分数，相对应的分子缩小，分母扩大与原来对应相同的倍数，化为最简分数解决问题．