解题思路：由2006除以正整数n，余数为6，可知2006-6=2000能被n整除，找出2000的所有约数，去掉比余数6小的数即可解答．
因为2006除以正整数n，余数为6，
所以2000能被n整除，
内被2000整除的数有1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000共20个，
余数比除数小，因此除数不能为1、2、4、5四个数；
由此得到这样的正整数n共有 16个．
故答案为16．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 此题主要利用一个数的约数以及有余数除法的特点解决问题．