Question

如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时

Answer 1

解题思路：（1）纸带实验中，小车做匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论：一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可计算出A点处有瞬时速度．（2）通过推论：连续相等时间内的位移之差是一恒量，且△x=aT2，运用逐差求解加速度．（3）电网中交变电流的标准频率是f=50Hz，频率增大，周期减小，根据△x=aT2，分析误差．

（1）利用匀变速直线运动的推论得：

A点处瞬时速度的大小 v_A=

S3+S4

2T=[8.33+8.95/2×0.1×10−2m/s=0.86m/s．

（2）由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，得：

s₄-s₁=3a₁T²

s₅-s₂=3a₂T²

s₆-s₃=3a₃T²

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值

得：a=

1

3]（a₁+a₂+a₃）

小车运动的加速度计算表达式为a=

(S4+S5+S6)−(S1+S2+S3)

9T2

代入数据得 a≈0.64m/s²．

（3）电网中交变电流的标准频率是f=50Hz，频率增大，周期减小，实际测得的△x减小，但做实验的同学并不知道，仍按原来的周期计算a，则由△x=aT²，可知加速度的测量值与实际值相比偏小．

（1）0.86

（2）a=

(S4+S5+S6)−(S1+S2+S3)

9T2，0.64

（3）偏小．

点评：

本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度，计算时注意有效数字的保留．