解题思路：分类讨论：红球甲恰好在两端，则它和黑球乙可以看成一个整体考虑；红球甲不在两端，则红球甲和黑球乙看成一个整体要考虑内部的排列（即红球在左还是在右），从而可得结论．
假设红球甲恰好在两端，则它和黑球乙可以看成一个整体考虑，先从非甲红球中选一个放在两端，有
C14种排法，再考虑两端的全排列
A22种，最后再将除了两个红球和黑球乙以外的4个球的全排列有
A44种，故这种情况的排列种类有
C14
A22
A44=192
如果红球甲不在两端，则红球甲和黑球乙看成一个整体要考虑内部的排列（即红球在左还是在右），先从非甲红球中选出两个放在两端排列数为
A24，再考虑红球甲和黑球乙的全排列有
A22种，最后2个红球1个黑球以及红球甲和黑球乙看作1个整体的四个元素的全排列数为
A44，故此种排列种类有
A24
A22
A44=576
所以总的情况一共是768．
故选C．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题重点考查计数原理的而运用，考查分类讨论的思想，正确分类与分步是关键．