Question

如图所示，水平支持面上静止叠放长方体物块A和B，A的长度为L=2m、高度h=0.8m，B的大小可以忽略，并置于A的左端．

Answer 1

（1）以B为研究对象，在从开始运动到A滑到B的右端过程中，

由动能定理得：f _mS-μm _BgL=

1

2 m _Bv ²-0，

B要离开A的上表面，v≥0，解得：s≥1.6m，

则A、C间的最小距离是1.6m；

（2）B离开A后做平抛运动，

在水平方向：L ₁=

L

5 =v ₁t ₁，

在竖直方向：h ₁=h-

3

4 h=

1

2 gt ₁ ²，

设A、B一起运动的位移是x，

对由动能定理得：f _mx-μm _Bg（2s+L-x）=

1

2 m ₁v ²-0，

对A由牛顿第二定律得：f _m=m _Aa _max，x=

1

2 a _maxt ² _min

解得：t _min=

3

2

5 s；

（3）B离开A后做平抛运动，

在竖直方向：h=

1

2 gt ²，

在水平方向上：x _max=v _maxt，x _min=v _mint，

对B由动能定理得：2f _ms-μmgL=

1

2 mv _max ²-0，

由（2）可知，v _min=v=2m/s，

解得：x _max=1.6m，x _min=0.8m；

答：（1）A、C间的距离应为1.6m；

（2）恒力作用的最短时间为

3

2

5 s；

（3）B物体平抛运动中水平支持面上落点离A右端距离的范围是0.8m≤x≤1.6m．