Question

把一根直径是20厘米长是2米的圆木,锯成横截面是正方形的方木,要使横截面面积最大,要锯下多少立方厘米?

Answer 1

正方形的截面最大,则正方形的对角线为圆的直径.

圆截面的面积 = πR² = π×10×10 = 100π = 314 平方厘米.

正方形面积 = a² = (2R/√2)² = 2R² = 2×10×10 = 200 平方厘米.

所以,锯掉部分的体积 = (314-200)×200 = 22800 立方厘米.