取AC中点G 连接GM GD
因为G为AC中点 又因为M为BC的中点 所以△ABC相似于△CGM 所以GM=1/2AB,∠B=GMC
因为AD⊥BC 所以AG=GM=GC 所以∠GDM=∠C
∠GDM+∠DGM=∠GMC =2∠C 所以 ∠GDM=∠DGM 所以DM=GM
所以DM=二分之一AB
解一道几何题（八年级第二学期）（构图简单,解法不明）
取AC中点G 连接GM GD
因为G为AC中点 又因为M为BC的中点 所以△ABC相似于△CGM 所以GM=1/2AB,∠B=GMC
因为AD⊥BC 所以AG=GM=GC 所以∠GDM=∠C
∠GDM+∠DGM=∠GMC =2∠C 所以 ∠GDM=∠DGM 所以DM=GM
所以DM=二分之一AB