不知道你有没有学过分析力学,我稍微算了一下,过程如下,这题没你想的那么简单,手算估计是算不出来的
你这两个问题的实质是给出了两种不同的初始条件：问题一,给出了x的初始条件是正弦运动；问题二,是限定了x、θ的初始值是正弦运动.如果θ限定是小角度的话,可以得到近似解,但我很不喜欢这样做,但这样就失去了解题意义了；另外,像这种单摆问题很容易出现混沌现象,虽然微分方程是能够解出的,但初始条件变化一点点,结果就可能千差万别,这也是我不喜欢做小角度近似的原因之一.如果不是考试的话,我解出四个偏微分方程就停了.在数学物理方法中这叫解定解问题,有很多类似的问题很难给出解析解,只能用计算机给出数值解.