解题思路：根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．
A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；
B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；
C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；
D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，
∴∠1的余角等于75°30′，不成立．
故选D．
点评：
本题考点： 垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．
考点点评： 本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．