Question

圆柱的全面积为80π,圆柱内有一平行于圆柱轴的截面,截面面积为24根号3,且截面上的两条母线将圆柱侧面分成两部分的表面积

Answer 1

由于平行与母线,也就是高的截面将圆柱侧面表面积分为等三分,可知,由圆柱底面圆心,向截面的与底面的两个交点连线,形成的圆心角为120°,

设底面半径为r,则可以容易求出截面一边在底面圆上的弦为√3r

设高为h,则可以列式

2πr^2+2πr*h=80π

√3r*h=24√3

这样就可以求出h=6,r=4

则体积为πr^2h=96π