Question

求过点A(3,5)且与圆Cx^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程

Answer 1

x²+y²-4x-4y+7=0

(x-2)²+(y-2)²=1

圆心坐标(2,2),半径=1

圆与直线相切,圆到直线距离=r,2≠3,圆心不在直线x=3上,设直线方程y-5=k(x-3)

kx-y-3k+5=0

|2k-2-3k+5|/√[k²+(-1)²]=1

整理,得

6k=8

k=4/3

y-5=(4/3)(x-3)=(4/3)x -4

y=4x/3 +1

所求直线方程为y=4x/3 +1.