Question

∫1/x²lnxdx 求大神指导。

Answer 1

令 u=lnx， 则 x=e^u,

I = ∫ lnxdx/x^2 = ∫ ue^udu/e^(2u) = ∫ ue^(-u)du

= - ∫ ude^(-u) =-ue^(-u)+ ∫ e^(-u)du =-(u+1)e^(-u)+C

= -(1+lnx)/x + C.