Question

10.如图,DE//BC,∠1=∠2.BD=CE吗?请说明理由.

Answer 1

10

因为DE//BC(已知)

所以∠1=∠B ∠2=∠C(两直线平行,同位角相等)

又因∠1=∠2 所以∠B=∠C (等量代换)

所以AB=AC(等角对等边)

又因∠1=∠2 (已知),所以AD=AE(等角对等边)

所以AB-AD=AC-AE(等式性质)

即BD=CE

11

因为OB=OC(已知)

所以∠EBC=∠DCE(等角对等边)

在△DBC和△EBC中

根据AAS,△DBC≌△EBC

所以∠ABC=∠ACB(全等三角形对应角相等)

所以△ABC是等腰三角形(等角对等边)