Question

高一指数对数的大小比较比较下列各组数的大小(1)1.7^3.3和0.8^2.1;(2)3.3^0.7和3.4^0.8;(

Answer 1

(1)1.7^3.3>0.8^2.1 把1.7^3.3分成1.7^1.2 乘1.7^2.1,显然1.7^2.1>0.8^2.1,又因为1.7^1.2>1 所以不等式得证(2)3.3^0.7〈 3.4^0.8 把3.4^0.8分成3.4^0.1乘3.4^0.7 ,显然3.4^0.7>3.3^0.7,又因为3.4^0.1>1,所以不等式得证(3)log8 27>1.5>log9 25 先根据公式把log8 27和log9 25 化为log2 3和log3 5 ,再用它们去和1.5比较大小.可得2^1.5 5 所以不等式得证