Question

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且x的绝对值等于2,试求：x^2-（a+b+cd）x+(-cd)^1009

Answer 1

因为a、b互为相反数,c、d互为倒数,且x的绝对值等于2,

所以a+b=0,c*d=1,x=2或-2.

x^2-（a+b+cd）x+(-cd)^1009

=2^2-（0+1）x+(-1)^1009

=4-x+（-1）

=3-x

若x=2,则3-x=3-2=1

若x=-2,则3-x=3-（-2）=3+2=5