解题思路:(1)根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠B与∠C是互补的关系;
(2)(3)都可以过A点作EB的平行线,(2)根据两直线平行,内错角相等,可得∠A=∠B+∠C;
(3)根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠A+∠B+∠C=360°.
(1)∵EB∥FC,
∴∠B+∠C=180°或∠C=180°-∠B或∠B=180°-∠C;
(2)∠A=∠B+∠C.
证明:过A点作EB的平行线AD,
∵EB∥FC,
∴∠B=∠BAD,AD∥FC,
∴∠C=∠DAC,
∴∠A=∠B+∠C;
(3)过A点作EB的平行线AD,
∵EB∥FC,
∴∠B+∠BAD=180°,AD∥FC,
∴∠C+∠DAC=180°,
∴∠A+∠B+∠C=360°.
点评:
本题考点: 平行线的性质.
考点点评: 此题主要考查平行线的性质,辅助线的作法是关键,也是经常出现的考题.