解题思路：（1）根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出该星球的质量；（2）根据平抛运动的规律求出平抛运动的重力加速度，结合万有引力等于重力求出该星球的半径．
（1）设星球质量M，在半径为r的圆轨道运动时，对宇宙飞船：G
Mm
r2＝mr
4π2
T2，
所以星球质量为：M＝
4π2r3
GT2．
（2）设星球表面的加速度为g，平抛时间t，则：x=v0t=Lcos30°，y=[1/2gt2=Lsin30°，
解得：g=
4v02
3L]．
对地表物体由黄金变换可得：G
Mm′
R2＝m′g，
解得：R=
3π2r3L
v02T2．
答：（1）该星球的质量为M＝
4π2r3
GT2．
（2）该星球的半径R为
3π2r3L
v02T2．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；平抛运动．
考点点评： 本题考查了万有引力理论与平抛运动的综合，掌握万有引力的两个重要理论是解决本题的关键，1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．