Question

求满足|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10的复数Z所对应的点的轨迹

Answer 1

|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10

(Z-2i)^2+(Z+2i)^2=10

Z^2-4Zi+4i^2+Z^2+4Zi+4i^2=10

2Z^2-8=10

Z^2=9

所以满足|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10的复数Z所对应的点的轨迹是以原点为圆心,3为半径的圆.