晕死,同学们,我来给你们讲讲高中单调性求法.我看到有个回答说用求导的方法,不错,可以.但是要明白,高中时木有学过求导来计算单调性的.所以在此我来跟你们讲讲高中求单调性的一般做法.
求一个函数单调,首先在定义域内取两个任意的数a、b,且令a>b.注意是任意的,这点要注意.然后计算f(a)-f(b),如果f(a)-f(b)>0,则单调增,反之单调减.
下面我来讲讲这道题的求法：
设任意实数a、b,且a>b>0.(鉴于这道题是高中题,讨论范围只会是实数单调性,同学你估计没说清楚)
由题得：f(a)-f(b)=a2-1/a-（b2-1/b）=a2-b2+（1/b-1/a）
因为a>b>0,可知a2-b2>0,1/b-1/a>0.
所以f(a)-f(b)>0.
由此可得该函数在零到正无穷上单调递增.