如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴

2个回答

  • 解题思路:(1)根据所建坐标系设解析式为y=ax2,由A点或B的坐标易求解析式,根据隧道口的有限性结合图象易知x的取值范围;

    (2)能否通过是比较当x=1.4时[5-(-y)]的值与1的大小.

    (1)设所求函数的解析式为y=ax2

    由题意,得函数图象经过点B(3,-5),

    ∴-5=9a.

    ∴a=−

    5

    9.

    ∴所求的二次函数的解析式为y=−

    5

    9x2.

    x的取值范围是-3≤x≤3;

    (2)当车宽2.8米时,此时CN为1.4米,

    对应y=−

    5

    9×1.42=−

    9.8

    9=−

    49

    45,

    EN长为5-[49/45]=[176/45],车高1=

    45

    45米,

    ∵[176/45]>1,

    ∴农用货车能够通过此隧道.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 此题运用数学建模的思想将实际问题转化二次函数求解.