1.（如果一个图形沿着一条直线折叠,与另一个图形完全重合）那么就说这两个图形关于这条直线对称
2.（把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够与另一个图形重合这个点）叫做对称点
3.( 同1 )这两个图形关于这条轴对称
4.（ 经过某一条线段的中点,并且垂直于这条中线的直线）叫做这条线段的垂直平分线
5.图形轴对称的性质
1）如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）.（2）轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(中垂线).(3) 中心对称图形不一定是轴对称图形,而轴对称图形不一定是中心对称图形.（4）轴对称图形的对应线段、对应角相等.
6.线段垂直平分线的性质：
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段.2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等.
7.线段垂直平分线的判定：
：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
8.等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等.
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
7等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴
9.等腰三角形的判定方法：
在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中,等边对等角）
在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中,等角对等边）
10.等边三角形的性质：
1）等三线合一边三角形的内角都相等,且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） 3）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在直线 .正三角形
4）等边三角形的重要数据
空间对称群 二面体群 (D3)
角和边的数量 3
施莱夫利符号 {3}
内角的大小 60°
5）等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心.（四心合一）
11.等边三角形的判定：
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形