答:
(1)f(x)=(lnx+a)/x
求导:f'(x)=1/x²-(lnx+a)/x²=(1-a-lnx)/x²
令f'(x)=0,lnx=1-a,x=e^(1-a)
所以:f(x)的极值为f[e^(1-a)]=(1-a+a)/[e^(1-a)]=e^(a-1)
极值为e^(a-1)
(2)f(x)=g(x),(lnx+a)/x=x,m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点.
答:
(1)f(x)=(lnx+a)/x
求导:f'(x)=1/x²-(lnx+a)/x²=(1-a-lnx)/x²
令f'(x)=0,lnx=1-a,x=e^(1-a)
所以:f(x)的极值为f[e^(1-a)]=(1-a+a)/[e^(1-a)]=e^(a-1)
极值为e^(a-1)
(2)f(x)=g(x),(lnx+a)/x=x,m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点.