已知在三角形abc中角abc等于九十度点o是ab上的一点以点o为圆心ab为半径的圆与ab交于点e与ac切切于点d,求证d

1个回答

  • 把图先画出来,从图上可知BD垂直于ED,所以我们只需证明BD也垂直于OC即可

    考虑三角形DOC与三角形BOC,首先两个都是直角三角形,其次有一条公共的斜边,还有OD=OB

    由直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等

    可以知道三角形DOC全等于三角形BOC,于是可知OC为角DOC的角平分线,因为OD=OB,所以OC就垂直于BD

    综合上述可知ED与OC同垂直于BD,所以DE∥OC