Question

轮换式急用!已知abc=-1,a+b+c=4,a/(a^2+3a+1)+b/(b^2+3b+1)+c/(c^2+3c+1

Answer 1

a²+b²+c²＝24,理由如下：

由a/(a^2-3a-1)+b/(b^2-3b-1)+c/(c^2-3c-1)=4/9,

可得a²+b²+c²-3a-3b-3c=12,即a²+b²+c²+3（-a-b-c）=12,

又知a+b+c=4,即-a-b-c=-4,

则原式=a²+b²+c²+3×（-4）=12

=a²+b²+c²-12=12

= a²+b²+c²=24

因此,a²+b²+c²=24.