Question

连续的函数图像为什么是平滑的曲线

Answer 1

首先,连续函数的图像不一定是平滑曲线,如y=|x|,是连续函数,但其图像不是平滑曲线,连续函数应该用“连绵不断"来形容

(可导才用“平滑”来形容 连续未必可导,因为有可能不“平滑”,在有尖点的地方就不可导)

其次,直线也算是平滑的曲线.