Question

如图,菱形ABCD是一块绿地,其周长为40√2cm,∠DAB=60°,在其内部有一矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好是菱形

Answer 1

菱形各边的边长为40√2÷4=10√2cm

∠DAB=60°,E,F,G,H是菱形的各边的中点,

所以△AEH和△CFG为等边三角形,

HE＝GF＝10√2÷2＝5√2cm

过D点作HG的垂线,交HG于O点,

∠DAB=60°,　∠HDG=　120°

∠DHG=30°

HO＝DH×sin60°＝5√2×√3／2＝5√6／2

所以HG=5√6

矩形花坛面积为5√2×5√6＝50√3

需要投入的资金为10×50√3=500√3=500×1.732=866元