Question

高二数学题 算术平均数与几何平均数

Answer 1

1/2[f(a)+f(b)]=1/2*(lga+lgb)=1/2*lg(ab)=lg(√ab)

f[(a+b)/2]=lg[(a+b)/2]

因为(a+b)/2≥√ab,所以lg[(a+b)/2]≥lg(√ab)

所以f[(a+b)/2]≥1/2[f(a)+f(b)]