解题思路：（1）将点A的坐标代入反比例函数解析式，即可求出k值；
（2）由于点A是反比例函数上一点，矩形ABOC的面积S=|k|．
（1）将点A的坐标代入反比例函数解析式，得：2=[k/1]，解得：k=2
（2）由于点A是反比例函数上一点，∴矩形ABOC的面积S=|k|=2．
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数 y＝kx中k的几何意义，注意掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．