.证明:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∵∠ACD=180-∠ACB,CO平分∠ACD ∴∠2=∠ACD/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2 ∵BO平分∠ABC ∴∠1=∠ABC/2 ∵∠2是△OBC的外角 ∴∠2=∠BOC+∠1=∠BOC+∠ABC/2 ∴∠BOC+∠ABC/2=90°-∠ACB/2 ∴∠BOC=90°-(∠ABC+∠ACB)/2=90°-(180°-∠A)/2=∠A/2 ∴∠A=2∠BOC
O是角ABC与外角 角ACD的平分线BO与CO分析角BOC与角A的关系
1个回答
相关问题
-
如图(2),△ABC中,O为角ABC于角ACD的平分线BO,CO的交点,则角BOC与角A有怎样的关系?
-
如图③,BO,CO为三角形ABC一内角角ABC与外角ACD的平分线,若角A=x°,则角BOC的度数为多少?
-
如图,三角形ABC,BO、CO平分角ABC和角ACD,试猜想角A与角BOC的关系,并证明你的猜想
-
在三角形abc中,角abc的平分线与角abc的平分线相交与点o试说明角boc与角a的关系
-
如图,三角形ABC的内角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于O,角BOC与角BOC有怎样的数量关系
-
点o在三角形ABC两内角平分线CO与BO的交点,角A=60度,则角BOC=?
-
角ABC中,角ABC,角ACB的平分线相较于点O.角A与角BOC之间的数量关系是什么?
-
BO,CO为三角形ABC两外角,角DBC,角BCE的平分线,若角A为X度,则角BOC多少度
-
已知三角形abc中bo co 分别是角abc角acb的平分线且bo co交于o角boc和角a之间的关系 共3种要步骤
-
如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由