设集合A={x|x=4n+2,n∈Z+},B={y|y=4n+3,n∈Z+},若x∈A,y∈B,试推断x+y和x-y与集

1个回答

  • 解题思路:由x∈A,y∈B分别写出x,y,然后相加减,整理成4k+m(m=0,1,2,3,k∈Z+)的形式,从而判断是否属于B.

    因为集合A={x|x=4n+2,n∈Z+},B={y|y=4n+3,n∈Z+},又x∈A,y∈B,所以x=4n1+2,y=4n2+3,则x+y=4(n1+n2)+5=4(n1+n2+1)+1,x-y=4(n1-n2)-1=4(n1-n2-1)+3,因为n1,n2∈Z+,所以n1+n2+1∈Z+,n1-n2-1不一定...

    点评:

    本题考点: 元素与集合关系的判断.

    考点点评: 本题主要考查元素与集合的关系,注意整理分析,同时考查整数的分类,是一道基础题.