Question

如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC，试判断△ACD的形状．

Answer 1

解题思路：先根据勾股定理求出AC的长，在△ACD中，再由勾股定理的逆定理，判断三角形的形状．

△ACD是直角三角形．理由是：

∵∠B=90°，AB=1，BC=2，

∴AC²=AB²+BC²=1+4=5，

∴AC=

5，

又∵AC²+CD²=5+4=9，AD²=9，

∴AC²+CD²=AD²，

∴△ACD是直角三角形．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理及逆定理的综合应用，是中等题．