Question

已知：(x^4-3x^2)^2+x^4·√(a- 1/x -x)+2x^4-6x^2+1=0.求a的值.

Answer 1

a=根号5,原式可以看成（x^4-3x^2+1）^2+x^4·√(a- 1/x -x)>=0

所以同时有x^4-3x^2+1=0和a- 1/x -x=0

由x^4-3x^2+1=0可以推出x^2-3+1/x^2=0进而推出（x+1/x）^2=5

x+1/x=正负根号5=a