解题思路：烧断细线的瞬间，两个物体组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出两物体的速度大小之比，从而求出两个物体的动能之比．
A、根据动量守恒定律得，0=m1v1-m2v2，则两物体的速度大小之比等于质量之反比，为
v1
v2＝
m2
m1＝
1
2．故A错误．
B、根据牛顿第二定律知，在弹开的过程中，两物体所受的合力相等，根据牛顿第二定律知，加速度之比等于质量之反比，则
a1
a2＝
m2
m1＝
1
2．故B错误．
C、因为两物体的速度大小之比为1：2，根据Ek＝
1
2mv2，则动能之比为1：2．故C正确．
D、在弹开时，动量守恒，则两物体动量大小之比为1：1．故D错误．
故选C．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 解决本题的关键知道两物体在弹开的过程中，动量守恒，以及知道在弹开的过程中两物体所受的合力大小相等．