∵命题“p或q”为假命题
∴p为假命题且q为假命题
∴应分别讨论p为假和q为假时m的范围
p为假时：
∵x²－(2m－2)x＋m²－2m＝0
∴x²－2(m－1)x＋(m－1)²－1＝0
(x－m＋1)²－1＝0
x－m＋1＝±1
x1＝m－2,x2＝m
∵p为假
∴方程在[1,3]上无解
∴①m＜1或②m－2＜1且m＞3或③m－2＞3
②式显然无解
有：m＜1或m＞5
q为假时：
设u＝x²＋mx＋1,y＝lnu
∵q为假
∴y的值域不为R
根据对数函数性质,
当且仅当u取不到所有正数时,y的值域不为R
∵二次函数u＝x²＋mx＋1开口向上
∴当且仅当Δ＜0时,u取不到所有正数
Δ＝m²－4＜0
－2＜m＜2
将使p和q分别为假的m的范围相交,即为最后结果：
m∈(－2,1)