用换元法解方程 1、x²-x-12/x²-x=4 2、(3x²/x+1)-(x+1/x²=2)

1个回答

  • 设t=x²-x 则原方程可化为:

    t-12/t=4

    t²-12=4t

    t²-4t-12=0

    (t-6)(t+2)=0

    t=6 或 t=-2

    当t=6时有:x²-x-6=0

    (x-3)(x+2)=0

    x=3 或 x=-2

    当t=-2时有:x²-x+2=0

    此时方程无解.

    2、设:t=x²/(x+1) 则原方程可化为:

    3t-1/t=2

    3t²-2t-1=0

    (3t+1)(t-1)=0

    t=-1/3 或 t=1

    当t=1时有:x²/(x+1)=1

    x²-x-1=0

    x=(1±√5)/2

    当t=-1/3时有:x²/(x+1)=-1/3

    3x²+x+1=0

    此时方程无解!.

    (x-1.2)(x+0