小方桌的边长是1米,把它的四边撑开就成了一张圆桌(如图)求圆桌的面积.

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  • 解题思路:如图,连接正方形的对角线,把正方形平均分成了4个等腰直角三角形,且每一条直角边都是圆的半径;一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的[1/4],由于正方形的面积是1×1=1平方米,所以一个等腰直角三角形的面积就是[1/4]平方米,即r2÷2=[1/4],可求得r2是[1/2],进而求得圆桌的面积.

    连接正方形的对角线,把正方形平均分成了4个等腰直角三角形,如下图:

    每一条直角边都是圆的半径;

    正方形的面积:1×1=1(平方米),

    小等腰直角三角形的面积就是[1/4]平方米,

    即:r2÷2=[1/4],r2=[1/2];

    圆桌的面积:3.14×r2=3.14×[1/2]=1.57(平方米);

    答:圆桌的面积是1.57平方米.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的面积.

    考点点评: 解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径,利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是[1/2],从而解决问题.