解题思路：由于函数f（x）的图象关于点
(2，
5
2
)
对称，故可得f（2+x）+f（2-x）=5，用此恒等式建立相关的方程即可解出f-1（5）的值．
由函数f（x）的图象关于点(2，
5
2)对称，可得 f（x+2）+f（2-x）=5，对任何x都成立，
在上式中，取x=3，得到 f（5）+f（-1）=5，又f （5）=0
∴f（-1）=5
∴f-1（5）=-1
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查了奇（偶）函数的对称性以及反函数的性质的应用，即由图象的对称性判断函数值之间的关系，利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值．