Question

a,b,c为有理数.ax^2+bx+c=0(a≠0）有一根为2+根号下3,求a分之b+a分之c的值

Answer 1

解析,由于x=2+√3是ax²+bx+c=0的一个根,那么a(2+√3)²+b(2+√3)+c=0

因此,a(2+√3)+c(2-√3)+b=0,2(a+c)+√3(a-c)+b=0,由于a,b,c都是有理数,那么a=c,

b=-4a,

因此,b/a+c/a=-3