Question

数学空间图形正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M分向量AC1的比为1/2,N为向量BB1的中点则│向量MN│

Answer 1

以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴建立空间直角坐标系

则 C1（a,a,a）

因为点M分向量AC1的比为1/2

所以 M（a/3,a/3,a/3）

因 B(a,0,0) B1(a,0,a)

所以 N（a,0,a/2）

向量MN=（2a/3,-a/2,a/6）

|MN|=√[(2a/3)^2+(-a/2)^2+(a/6)^2] 【（2a/3)^2表示2a/3的平方】

=(√26/6)a