Question

如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，

Answer 1

解题思路：已知BC，要求CD求BD即可，可以设BD为x，找到两只猴子经过路程相等的等量关系，即BD+DA=BC+CA，根据此等量关系列出方程即可求解．

设BD为x，且存在BD+DA=BC+CA，

即BD+DA=15，DA=15-x，

在直角△ACD中，AD为斜边，

则CD²+AC²=AD²，

即（5+x）²+10²=（15-x）²

解得 x=2.5米，

故树高CD=BC+BD=5米+2.5米=7.5米，

答：树高为7.5米．

点评：

本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形的构建，本题中正确的找出BD+DA=BC+CA的等量关系并根据直角△ACD求BD是解题的关键．